3D-wiskunde

De gulden snede in de kunst - Laura

Oefening 1

Een lijnstuk [AB] wordt door een punt M in twee delen verdeeld zodat de verhouding van het kortste stuk |AM| tot het langste stuk |MB| gelijk is aan de verhouding van het langste stuk |MB| tot het gehele lijnstuk |AB|. Bereken die verhouding eerst exact en dan numeriek tot op 3 cijfers na de komma.

Oefening 2 Doryphoros

van voet tot navel van navel tot kruin

12,6 = 1,615

 7,8

van navel tot schouder van schouder tot kruin

 4,9 = 1,690

 2,9

van knie tot navel

van voet tot knie

 7,7 = 1,571

 4,9

 

Oefening 3          De mens van Vetruvius

Meet de gevraagde afstanden en bereken de verhouding.

van voet tot navel van navel tot kruin

9,6     = 1,684

5,7

 

Oefening 4          Mona Lisa

Bereken de verhouding van de breedte tot de lengte van het schilderij.

lengte

breedte

26,1 = 1,554

16,8

De blikvanger van het schilderij is het gelaat van Mona Lisa, dat opvallend lichter van kleur is. 

Teken een rechthoek rond het gelaat. Bepaal de verhouding van de breedte tot de lengte van die rechthoek.

lengte

breedte

6,5 = 1,625

4

 

Oefening 5 Het Laatste Avondmaal

Kwatongen beweren dat dit fresco het huwelijk van Jezus uitbeeldt. Zij motiveren dit door de bijzondere positie van de ‘vrouwelijke’ figuur die rechts van Jezus zit. Bepaal de verhouding van de delen links en rechts van deze figuur.

rechts

links

15 = 1,630

9,2

 

Oefening 6 Norham Castle at Sunrise

Het bruinrode dier dat in het water staat, is een blikvanger van dit schilderij. Trek een verticale lijn door dit punt. Bereken de verhouding van de breedte van de twee delen waarin het schilderij door die lijn verdeeld wordt.

links

rechts

15 = 1,630

9,2

 

Oefening 7         Une Baignade à Asnières

Teken een horizontale lijn volgens de blik van de jongen die over de Seine tuurt.

Bepaal de verhouding van de hoogte van de delen waarin het schilderij hierdoor verdeeld wordt.

onder

boven

9,5 = 1,532

6,2

Teken een verticale lijn door de ogen van de jongen. 

Bepaal de verhouding van de breedte van de delen waarin het schilderij hierdoor verdeeld wordt.

links

rechts

14,9 = 1,602

9,3

 

Oefening 8       Het sacrament van het Laatste Avondmaal

Bepaal de verhouding van de hoogte tot de breedte van het schilderij.

breedte

hoogte

24,2 = 1,613

15

Het tafelblad verdeelt het schilderij in twee delen. Bepaal de verhouding van de hoogten van deze delen.

boven

onder

9,4 = 1,679

5,6

Trek een verticale lijn doorheen de figuur die rechts van Jezus Christus zit. Bepaal de verhouding van de breedte van de delen waarin het schilderij hierdoor verdeeld wordt.

rechts

links

15 = 1,630

9,2

 

Oefening 9 Het Parthenon

Doe alsof het fronton in de oorspronkelijke staat is. Bepaal de verhouding van de hoogte tot de breedte van het Parthenon.

breedte

hoogte

14,6 = 1,622

9

Teken de horizontale lijn net boven de kapitelen (dus aan de onderzijde van het architraaf). Bepaal de verhouding waarin deze lijn het bouwwerk verdeelt.

van grond tot kapitelen

van architraaf tot fronton

5,5 = 1,618

3,4

Teken de horizontale lijn onderaan de kroonlijst (die de fries met metopen en trigliefen scheidt van het fronton). Bepaal de verhouding waarin deze lijn het deel boven het architraaf verdeelt.

kroonijst en fronton

architraaf en fries

15 = 1,630

9,2

 

Oefening 10

In oefeningen 1 tot en met 9 vind je telkens de zogenaamde gulden snede (of gouden verhouding)

Oefening 11