An Pacquée

Merkwaardig product

Benodigdheden

- papier
- plakband
 

Aan de slag

Voor deze opdracht moeten er 8 lichamen gemaakt worden die samen een grote kubus vormen. Eerst moeten er twee verschillende getallen a en b gekozen worden. Ik heb gekozen voor de volgende getallen: a = 3 en b = 5.

Dan moet volgende stappenplan gevolgd worden:

1) Maak een kubus met ribbe a (3 cm).
2) Maak een kubus met ribbe b (5 cm).
3) Maak drie balken met ribben a, a en b.
4) Maak drie balken met ribben a, b en b.

Vooraleer ik de kubussen en balken gemaakt heb, heb ik telkens de ontvouwingen op een blad papier getekend.

    5) Stap de acht lichamen tot één kubus met ribbe a + b.

6) De inhoud van de grote kubus is gelijk aan de som van de inhouden van de acht lichamen. 
    We verkrijgen volgend merkwaardig product:

     (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

Wat lukte er goed en wat minder

In eerste instantie had ik de lichamen proberen te maken met dun karton. Aangezien ik lage getallen heb uitgekozen, was het niet gemakkelijk om de lichamen met een ribbe van 3 cm of 5 cm te maken. Daarom heb ik uiteindelijk gebruik gemaakt van papier.