Stephanie Noben
Merkwaardig product
Stappenplan
1. Kies twee verschillende getallen a en b
a = 6 cm
b = 5 cm
2. Maak een kubus met ribbe a
3. Maak een kubus met ribbe b
4. Maak drie balken met ribben a, a en b
5. Maak drie balken met ribben a, b en b
6. Stapel de acht lichamen tot één kubus met ribbe a + b.
7. De inhoud van de grote kubus is gelijk aan de som van de inhouden van de acht lichamen. Welk merkwaardig product kan je op deze manier illustreren?
Materiaal
- Gekleurd karton/papier
- Een lat
- Potlood
- Schaar
- Pritt
Werkwijze
1. Kies twee verschillende getallen a en b
a = 6 cm
b = 5 cm
2. Maak een kubus met ribbe a
- Kubus met een ribbe van 6 cm op blauw papier
- Teken een kubus met ribbe 6 cm af op een blauwe papier (Weet je niet hoe? kijk op internet)
- Vouw het tot een kubus
3. Maak een kubus met ribbe b
- Kubus met een ribbe van 5 cm op groen papier
- Teken een kubus met ribbe 5 cm af op een groen papier
- Vouw het tot een kubus
4. Maak drie balken met ribben a, a en b
- Drie balken met ribben van 6 cm, 6cm en 5 cm op oranje karton
- Teken drie balken af mer ribbe 6 cm, 6 cm en 5 cm (Breedte, diepte en hoogte) af op een organje papier
- Vouw het tot een balk
5. Maak drie balken met ribben a, b en b
- Drie balken met ribben van 6 cm, 5 cm en 5 cm op roos karton
- Teken drie balken af met ribbe 6 cm, 5 cm en 5 cm( breedte, diepte en hoogte) af op een roos papier
- Vouw het tot een balk
6. Stapel de acht lichamen tot één kubus met ribbe a + b.
7. De inhoud van de grote kubus is gelijk aan de som van de inhouden van de acht lichamen. Welk merkwaardig product kan je op deze manier illustreren?
Merkwaardig product illustreren
(a+b)³ = a³ + 3 a²b + 3ab² + b³
Wat waren de moeilijkheden?
- Ik heb er voor gekozen om a (6cm) en b (5cm) zo dicht mogelijk bij elkaar te nemen. Zo ga je altijd goed moeten nadenken welke ribbe 6 cm of 5 cm zijn. (Kan moeilijker zijn voor leerlingen)
- Naukeurigheid: Het is belangrijk om de kubussen en balken zo goed moeilijk uit te knippen en tegen elkaar te plakken zodat de ribben mooi overeen komen.
- Tip: Blijft de grote kubus niet zo goed staan gebruik een elastic om deze bij elkaar te houden.