An Pacquée

Paradromische ringen

Testen van ruimtelijk inzicht aan de hand van de Möbiusband

Stap 1: Maak een Möbiusband uit een stip papier door het ene uiteinde 180° te draaien en vast te maken aan het andere uiteinde.

Om de Möbiusband te maken, heb ik uit een A4-papier twee stroken van elks 6 cm hoog geknipt.

De uiteinden ervan heb ik met plakband aan elkaar gekleefd. Vooraleer ik de laatste twee zijden aan elkaar gekleeft heb, heb ik één uiteinde 180° gedraaid.

Stap 2: Het middendoor knippen van de Möbiusband.

Vervolgens heb ik de Möbiusband middendoor geknipt totdat ik helemaal rond was.

Omdat de Möbiusband middendoor geknipt wordt, zou je denken dat er twee Möbiusbanden ontstaan. Maar aangezien het uiteinde van de papierstrook 180° gedraaid werd vooraleer deze vastgemaakt werd aan het andere uiteinde, zal de Möbiusband groter worden. De band is dubbel zo groot geworden.

Fase 3: Een nieuwe Möbiusband die helemaal doorgeknipt wordt op één derde van de breedte.

Ik had gedacht dat een Möbiusband die helemaal doorknipt wordt op één derde van de breedte 3 keer zo lang zou worden. Om dit uit te testen, heb ik een nieuwe Möbiusband gemaakt met stroken van elks 6 cm hoogte. 

Na de Möbiusband te knippen op één derde van de breedte, verkreeg ik volgend resultaat:

de Möbiusband is inderdaad groter geworden, maar er in plaats van 1 Möbiusband, heb ik 2 Möbiusbanden verkregen.